Encontre a seguir a fórmula de cálculo dos indicadores.
Os indicadores estão divididos em 3 categorias conforme a natureza dos valores usados em seu cálculo.
Indicadores Financeiros
São indicadores que usam em seus cálculos informações contidas nos demonstrativos financeiros. Ex : Margem Liquida, Retorno sobre o Patrimônio, etc.
Para conhecer a fórmula de um indicador o usuário deve abrir uma janela de “Indicadores Financeiros” e clicar no ponto de interrogação do indicador desejado.
Indicadores de Mercado
São indicadores que usam em seus cálculos informações contidas nos demonstrativos financeiros e também o preço do ativo. Ex : Preço/Lucro, EV/Ebitda, etc.
Para conhecer a fórmula de um indicador o usuário deve abrir uma janela de “Indicadores de Mercado” e clicar no ponto de interrogação do indicador desejado.
Indicadores Técnicos
São indicadores que usam em seus cálculos a série histórica de preços. Ex : Retorno, Volatilidade, MACD, etc.
Não existe uma janela específica para a apresentação de todos os Indicadores Técnicos de um ativo. Os Indicadores Técnicos são apresentados em outras janelas como Screening, Matrixx, Lâmina, Gráficos
Abaixo encontram-se as fórmulas dos Indicadores Técnicos disponíveis.
Em Construção : A documentação abaixo ainda não está completa. Entre em contato com nosso suporte se não encontrar a fórmula procurada.
Retorno
Oscilação do fechamento, por exemplo entre a data [h] e o dia anterior [h-1]:
= 100 * (1 - (fec[h] / fec[h-1]))
Taxa Interna de Retorno (TIR)
Vide https://pt.wikipedia.org/wiki/Taxa_interna_de_retorno
Média Móvel Simples
Média móvel da cotação de fechamento, por exemplo de 5 dias, calculada para a data [h]:
= (fec[h] + fec[h-1] + fec[h-2] + fec[h-3] + fec[h-4]) / 5
Média móvel do volume, Por exemplo de 5 dias, calculada para a data[h]:
= (vol[h] + vol[h-1] + vol[h-2] + vol[h-3] + vol[h-4]) / 5
Média Móvel Exponencial
ME[t] = ME[t-1] + F * (P - ME[t-1] )
onde:
ME[t] = média exponencial
ME[t-1] = média exponencial anterior
F = Fator (F = 2 / (N+1)), onde N = número de dias para o cálculo da ME
P = preço atual
Média Móvel Ponderada
MP = (P[t] * N + P[t-1] * (N-1) + P[t-2] * (N-2) + ... + P[t-N]) / N + (N-1) + (N-2) + ... + (N - N)
onde:
MP = média ponderada
P[t] = preço
P[t-1] = preço anterior
N = número de dias para o cálculo da MP
Gráfico de Barras e Candle Sticks
Conforme dito anteriormente, os indicadores técnicos podem ser apresentados em gráficos ou numericamente em colunas do StockGuide. O Gráfico de Barras e Candle Sticks entretanto são visualizáveis apenas na forma gráfica uma vez que são indicadores que não se pode representar numericamente.
Liquidez em Bolsa
= 100 * p/P * sqrt(n/N * v/V)
onde:
p = numero de dias em que houve pelo menos um negócio com a ação dentro do período escolhido
P = número total de dias do período escolhido
n = número negócios com a ação dentro do período escolhido
N = numero de negócios com todas a ações dentro do período escolhido
v = volume em dinheiro com a ação dentro do período escolhido
V = volume em dinheiro com todas a ações dentro do período escolhido
Presença em Bolsa
= 100 * p/P
onde:
p = numero de dias em que houve pelo menos um negócio com a ação dentro do período escolhido
P = número total de dias do período escolhido
Volume$ médio
É igual à media movel mas o campo Calculado sobre já está definido para Volume$
Volatilidade
O cálculo da Volatilidade de n dias usa uma série de cotações de fechamento de n + 1 dias: d0, d1, d2, d3,..., dn
= sqrt ( (sum ((Si - Sm)^2)) / n * PPA )
onde:
Si = logaritmo neperiano de (di / di-1) i = 1...n
Sm = média de S1, S2, S3,...,Sn
PPA significa Períodos por Ano e vale:
PPA = 252 se se usam fechamentos diarios
PPA = 52 se se usam fechamentos semanais
PPA = 12 se se usam fechamentos mensais
PPA = 4 se se usam fechamentos trimestrais
PPA = 1 se se usam fechamentos anuais
Bibliografia: Financial Analysts Journal, nov/dec 1992
A fórmula acima oferece a volatilidade em base anual. Para se obter a volatilidade em outra base (periodo x) a fórmula é :
Volatilidade[base x] = Volatilidade[base anual] * sqrt (dias.uteis.no.período.x / 252)
Risco
= desvio.padrao ( Fec[n] / Fec[n-1] - 1 ) * sqrt ( PPA )
PPA significa Períodos por Ano e vale:
PPA = 252 se se usam fechamentos diarios
PPA = 52 se se usam fechamentos semanais
PPA = 12 se se usam fechamentos mensais
PPA = 4 se se usam fechamentos trimestrais
PPA = 1 se se usam fechamentos anuais
A fórmula acima oferece o risco em base anual. Para se obter o risco em outra base (periodo x) a fórmula é :
Risco[base x] = Risco[base anual] * sqrt (dias.uteis.no.período.x / 252)
Tracking error
= desvio.padrão ( Fec[n] / Fec[n-1] - Benchmark[n] / Benchmark[n-1] ) * sqrt (PPA)
PPA significa Períodos por Ano e vale:
PPA = 252 se se usam fechamentos diarios
PPA = 52 se se usam fechamentos semanais
PPA = 12 se se usam fechamentos mensais
PPA = 4 se se usam fechamentos trimestrais
PPA = 1 se se usam fechamentos anuais
A fórmula acima oferece o TE em base anual. Para se obter o TE em outra base (periodo x) a fórmula é :
TE[base x] = TE[base anual] * sqrt (dias.uteis.no.período.x / 252)
VAR
= ICDF ( nível_de_confianca ) * DP * num_períodos
onde:
ICDF() é a função inversa da integral da curva normal, tambem chamada de "cumulative distribution function"
vide http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution
DP é o desvio padrão das oscilações por período do horizonte de tempo
num_períodos é o numero de períodos do horizonte de tempo
Alfa de Jensen
= (RetornoMedio - RetornoMedioRF) - Beta * (RetornoMedioBM - RetornoMedioRF)
onde:
RetornoMedio é o retorno médio da ação sendo estudada
RetornoMedioRF é o retorno médio do ativo livre de risco (RF = risk free)
RetornoMedioBM é o retorno médio do benchmark usado
Beta é o beta da ação sendo estudada
Beta
O cálculo do Beta é realizado a partir das oscilações da ação e do Índice em cada um de n intervalos.
= Covar[OscAção, OscInd] / Dvp2[OscInd]
onde:
Covar = função covariância
Dvp = função desvio padrão
Correlação
O cálculo da Correlação é realizado a partir das oscilações da ação e do Índice em cada um de n intervalos.
= Covar[OscAção, OscInd] / (Dvp[OscInd] * Dvp[OscAção])
onde:
Covar = função covariância
Dvp = função desvio padrão
Indice de Sharpe
= (RetornoMedio - RetornoMedioRF) / DP
onde:
DP é o desvio padrão dos retornos
RetornoMedio é o retorno médio da ação sendo estudada
RetornoMedioRF é o retorno médio do ativo livre de risco (RF = risk free)
Information ratio
= (RetornoMedio - RetornoMedioBM) / TE
onde:
TE é o Tracking Error
RetornoMedio é o retorno médio da ação sendo estudada
RetornoMedioBM é o retorno médio do benchmark usado
Treynor
= (RetornoMedio - RetornoMedioRF) / Beta
onde:
RetornoMedio é o retorno médio da ação sendo estudada
RetornoMedioRF é o retorno médio do ativo livre de risco (RF = risk free)
Beta é o beta da ação sendo estudada
Bollinger Bands
O Bollinger Bands resulta em 3 valores: média, limite superior e limite inferior. Cálculo sobre o fechamento na data[h] para n dias e com limite de d desvios padrão:
M = sum(fec[h-i])/n
DP = sqrt(sum((fec[h-i]-M)2)/n)
LS = M + d * DP
LI = M - d * DP
onde:
i = 0..n-1
M = média móvel simples
LS = limite superior
LI = limite inferior
DP = desvio padrão
Análise de estilo
A fórmula dos indicadres de análise de estilo é bastante complexa e sua descriçao escapa ao propósito deste manual. Para tomar contato com o assunto por favor consulte a bibliografia abaixo
SHARPE. Asset allocation: management style and performance measurement. Journal of Portfolio Management, v. 18 (1992), p. 7-19.
COGGIN e FABOZZI. The Handbook of Equity Style Management. 3. ed.Wiley, 2003, p. 435-453.
MUNIZ e KISTLER. Portfolios ótimos: um exemplo prático. Revista Informe SENN n. 23 (1994), p. 10-12.
Parabólico
O indicador Parabólico tem 2 parâmetros que são definidos na "orelha" parâmetros da definição do indicador no sistema Economatica e serão usados durante o calculo e são expressos na forma de porcentagem:
- Passo
- Limite
Como o parabólico é calculado cumulativamente (o valor de um dia depende do valor calculado para o dia anterior), vamos usar 3 variáveis numéricas que deverão ser mantidos a cada dia para calcular o valor do dia seguinte. As variáveis são:
- SAR (é o valor do parabólico, tem esta sigla, pois ele também é chamado de Stop And Reverse)
- EP (ponto extremo, Extreme Point)
- AF (fator de ajuste, Adjust Factor)
Além disso, teremos que manter de um dia para o outro a definição se estamos num período de subida ou de descida.
Para começar o calculo no primeiro dia do gráfico definimos estes valores:
SAR = preço Mínimo do primeiro dia
EP = preço Maximo do primeiro dia
AF = Passo Período de subida
O valor do parabólico no primeiro dia será, portanto o Mínimo do primeiro dia (SAR), e a cada dia subseqüente será o valor calculado na variável SAR.
Para o segundo dia em diante é sempre repetido este procedimento e o valor do parabólico é o SAR no final do procedimento referente àquele dia:
Se estamos num período de subida:
Se o preço Mínimo do dia é menor que SAR (proveniente do dia anterior), então:
- SAR = EP
- EP = Mínimo do dia
- AF = Passo
- período passa a ser de descida, portanto no procedimento do dia seguinte será usado o procedimento descrito em "Se estamos num período de descida"
caso contrário:
- se o preço Maximo do dia é maior que EP então: EP = Máximo e num passo subseqüente (A) AF será incrementado
- SAR = SAR + AF/100 * (EP - SAR)
- se SAR > preço mínimo do dia então SAR = Mínimo
- se o preço Maximo do dia foi maior que EP (situação A) e AF<Limite então AF = AF + Passo
No entanto se estamos num período de descida nesse dia, o procedimento é muito parecido, mas na direção contrária conforme descrito a seguir:
Se o preço Maximo do dia é maior que SAR (proveniente do dia anterior), então:
- SAR = EP
- EP = Maximo do dia
- AF = Passo
- período passa a ser de subida, portanto no procedimento do dia seguinte será usado o procedimento descrito em "Se estamos num período de subida"
caso contrário:
- se o preço mínimo do dia é menor que EP então: EP = mínimo e num passo subseqüente (B) AF será incrementado
- SAR = SAR - AF/100 * (EP - SAR)
- se SAR < preço Maximo do dia então SAR = Maximo
- se o preço mínimo do dia foi maior que EP (situação B) e AF<Limite então AF = AF + Passo
Ao final do processamento de cada dia o valor do Parabólico é o valor da variável SAR, e para o dia seguinte é refeito todo o processo com os dados de preço Mínimo e Maximo deste dia seguinte e as variáveis SAR, EP e AF e estado subida/descida proveniente do dia anterior. A primeira condição a ser observada a cada dia é se estamos em um período de subida ou de descida, e em seguida executar o procedimento correspondente conforme acima.
Indice de Força Relativa
Indice de Força Relativa de, por exemplo 9 dias, calculado para a data [h]:
= 100 * altas / (altas + baixas)
onde:
altas [h] = média das últimas 9 altas
baixas [h] = média das últimas 9 baixas
alta [h] = fec [h] - fec [h - 1]
baixa [h] = fec [h - 1] - fec [h]
fec [h] = fechamento no dia
obs: altas e baixas não podem ser negativas. Se o resultado da fórmula for negativo ele é truncado para o 0 (zero).
Indice de Força Relativa Acumulado
Índice de Força Relativa Acumulado de N dias calculado para a data [h]:
= 100 * altas / (altas + baixas)
onde:
altas e baixas do primeiro dia são calculadas como no IFR
e do segundo dia em diante:
altas [h] = ((altas [h-1] * (N-1)) + alta [h]) / N
baixas [h] = ((baixas [h-1] * (N-1)) + baixa [h]) / N
Stocástico
Stocástico, por exemplo 5 dias, calculado para a data [h]. Linhas %K e %D calculadas pela fórmula:
%K = 100 * (fec - min5) / (max5 - min5)
onde:
max5 = cotação máxima dos últimos 5 dias
min5 = cotação mínima dos últimos 5 dias
%D = 100 * (m3fec-m3min5) / (m3max5 - m3min5)
onde:
m3fec = média dos 3 últimos fechamentos
m3max5 = média dos 3 últimos max5
m3min5 = média dos 3 últimos min5
Stocástico Slow
Stocástico Slow. Linhas %K e %D calculadas pela fórmula:
%K = linha %D do Stocástico convencional
%D = média das 3 últimas %K
Movimento Direcional Welles Wilder
Os nomes tradicionais de alguns parâmetros intermediários para o cálculo desse indicador tiveram seus nomes alterados para evitar confusão com as operações "+" e "-". São eles:
DMP (DM positivo) em vez de DM +
DMN (DM negativo) em vez de DM -
DIP (DI positivo) em vez de DI +
DIN (DI negativo) em vez de DI -
MDWW, de por exemplo 7 dias, calculado para a data [h]:
mc[h] = maximo ( max[h] - max[h-1], 0 )
mb[h] = maximo ( min[h-1] - min[h], 0 )
tr[h] = maximo entre os valores:
max[h] - min[h]
max[h] - ult[h-1]
ult[h-1] - min[h]
se (mc > mb) então dmp = mc e dmn = 0
se (mc <= mb) então dmp = 0 e dmn = mb
tr7 = MMS de 7 sobre tr
dmp7 = MMS de 7 sobre dmp
dmn7 = MMS de 7 sobre dmn
DIP = 100 * dmp7 / tr7
DIN = 100 * dmn7 / tr7
dx = 100 * abs(DIP - DIN) / (DIP + DIN)
ADX = MMS de 7 dx
Convergência e Divergência
Convergência e Divergência de Médias Móveis, de por exemplo 10 e 30 dias com sinal de 7 dias, calculada para a data [h]:
= mme10 - mme30
onde:
mme10 = média móvel exponencial de 10 dias sobre os fechamentos
mme30 = mme de 30 dias sobre os fechamentos
Sinal = mme de 7 dias sobre C e D.
Oscilador de Médias Móveis
= MMS (curta) - MMS (longa)
onde:
MMS (curta) = média móvel simples (do menor período solicitado)
MMS (longa) = média móvel simples (do maior período solicitado)
Momento
= P - P[x]
onde:
P = preço de fechamento
P[x] = preço de fechamento de x dias atrás
On Balance Volume
se Fec[n] > Fec[n-1] then OBV[n] = OBV[n-1] + Vol$[n]
se Fec[n] < Fec[n-1] then OBV[n] = OBV[n-1] - Vol$[n]
se Fec[n] = Fec[n-1] then OBV[n] = OBV[n-1]
obs: Se parametrizado, por exemplo, em 100, o calculo é refeito em cada data usando sempre apenas os ultimos 100 pregoes.
Volume Accumulation
Vacc[n] = Vacc[n-1] + ((Fec[n] - Min[n]) - (Max[n] - Fec[n])) / (Max[n] - Min[n]) * Vol$[n]
onde:
Vacc[n] = Volume Accumulation da data solicitada
Vacc[n-1] = Volume Accumulation do período anterior
obs: Se parametrizado, por exemplo, em 100, o calculo é refeito em cada data usando sempre apenas os últimos 100 pregoes.
Trix
O TRIX de N dias é composto de um valor principal Tp e um sinal Ts
- calcula-se uma media movel exponencial de N dias sobre a serie de preços
- sobre esta serie calculada aplica-se novamente uma media movel exponencial de N dias
- sobre a nova serie mais uma media movel exponencial de N dias
- sobre a serie resultante da terceira aplicacao de media movel exponencial, que chamaremos de ME3, calcula-se:
Tp[d] = ( ME3[d] - ME3[d-1] ) / ME3[d-1]
- a serie Ts é a aplicacao de uma media movel exponencial de N dias sobre a serie Tp
Máximo Drawdown
Definições :
Período : É o período escolhido pelo usuário dentro do qual pretende-se medir o Máximo Drawdown
Pico : São os pontos em que o valor do ativo alcança um nível jamais alcançado desde o início do período
Fundo : É o ponto (posterior ao Pico) em que o valor do ativo alcança seu nível mínimo. Cada Pico tem portanto seu respectivo Fundo, ou seja, o Fundo do Pico X é o ponto mínimo compreendido no periodo que se inicia no Pico X e termina quando um novo Pico é alcançado (o novo pico é o ponto em que o valor do ativo supera o valor do Pico X)
Queda : A queda entre um Pico e seu respectivo Fundo é a variação porcentual entre o valor do ativo no Pico e seu valor no respectivo Fundo
Conforme explicado a seguir, há dois tipos diferentes de Máximo Drawdown :
Maximo Drawdown (sem recuperação) (até Fevereiro de 2021 este indicador era apresentado no sistema Economatica sob o nome de Perda Máxima)
É a maior Queda que pode ser encontrada dentrro do Período
Maximo Drawdown (com recuperação) (até Fevereiro de 2021 este indicador era apresentado no sistema Economatica sob o nome de Máximo Drawdown)
É a maior Queda que pode ser encontrada dentro do Período mas considerando-se apenas Picos que foram superados dentro do Período
Na imagem abaixo estão assinalados os dois tipos de Máximo Drawdown
Casos em que o indicador não é calculado
Algumas bolsas não disponibilizam a cotação completa, particularmente os itens quantidade de negócios, volume financeiro, valor médio e abertura são omitidas por várias bolsas. Em razão disso, indicadores técnicos que façam uso de algum destes itens estarão indisponíveis para as ações negociadas nestas bolsas.
Exemplo 1: O indicador Liquidez não estará disponível para as ações negociadas nas bolsas que não informam a quantidade de negócios
Exemplo 2: O Candle Stick não estará disponível para as ações negociadas nas bolsas que não informam a abertura.