Encontre a seguir a fórmula de cálculo dos indicadores.

Os indicadores estão divididos em 3 categorias conforme a natureza dos valores usados em seu cálculo.

Indicadores Financeiros

São indicadores que usam em seus cálculos informações contidas nos demonstrativos financeiros. Ex : Margem Liquida, Retorno sobre o Patrimônio, etc.

Para conhecer a fórmula de um indicador o usuário deve abrir uma janela de “Indicadores Financeiros” e clicar no ponto de interrogação do indicador desejado.

Indicadores de Mercado

 São indicadores que usam em seus cálculos informações contidas nos demonstrativos financeiros e também o preço do ativo. Ex : Preço/Lucro, EV/Ebitda, etc.

Para conhecer a fórmula de um indicador o usuário deve abrir uma janela de “Indicadores de Mercado” e clicar no ponto de interrogação do indicador desejado.

Indicadores Técnicos

São indicadores que usam em seus cálculos a série histórica de preços. Ex : Retorno, Volatilidade, MACD, etc.

Não existe uma janela específica para a apresentação de todos os Indicadores Técnicos de um ativo. Os Indicadores Técnicos são apresentados em outras janelas como Screening, Matrixx, Lâmina, Gráficos

Abaixo encontram-se as fórmulas dos Indicadores Técnicos disponíveis.

Em Construção : A documentação abaixo ainda não está completa. Entre em contato com nosso suporte se não encontrar a fórmula procurada.

Retorno

Oscilação do fechamento, por exemplo entre a data [h] e o dia anterior [h-1]:

= 100 * (1 - (fec[h] / fec[h-1]))

Taxa Interna de Retorno (TIR)

Vide https://pt.wikipedia.org/wiki/Taxa_interna_de_retorno 

Média Móvel Simples

Média móvel da cotação de fechamento, por exemplo de 5 dias, calculada para a data [h]:

= (fec[h] + fec[h-1] + fec[h-2] + fec[h-3] + fec[h-4]) / 5

Média móvel do volume, Por exemplo de 5 dias, calculada para a data[h]:

= (vol[h] + vol[h-1] + vol[h-2] + vol[h-3] + vol[h-4]) / 5

Média Móvel Exponencial

ME[t] = ME[t-1] + F * (P - ME[t-1] )

onde:

  ME[t] = média exponencial

  ME[t-1] = média exponencial anterior

  F = Fator (F = 2 / (N+1)), onde N = número de dias para o cálculo da ME

  P = preço atual

Média Móvel Ponderada

MP = (P[t] * N + P[t-1] * (N-1) + P[t-2] * (N-2) + ... + P[t-N]) / N + (N-1) + (N-2) + ... + (N - N)

onde:

  MP = média ponderada

  P[t] = preço

  P[t-1] = preço anterior

  N = número de dias para o cálculo da MP

Gráfico de Barras e Candle Sticks

Conforme dito anteriormente, os indicadores técnicos podem ser apresentados em gráficos ou numericamente em colunas do StockGuide. O Gráfico de Barras e Candle Sticks entretanto são visualizáveis apenas na forma gráfica uma vez que são indicadores que não se pode representar numericamente.

Liquidez em Bolsa

= 100 * p/P * sqrt(n/N * v/V)

onde:

  p = numero de dias em que houve pelo menos um negócio com a ação dentro do período escolhido

  P = número total de dias do período escolhido

  n = número negócios com a ação dentro do período escolhido

  N = numero de negócios com todas a ações dentro do período escolhido

  v = volume em dinheiro com a ação dentro do período escolhido

  V = volume em dinheiro com todas a ações dentro do período escolhido

Presença em Bolsa

= 100 * p/P

onde:

  p = numero de dias em que houve pelo menos um negócio com a ação dentro do período escolhido

  P = número total de dias do período escolhido

Volume$ médio

É igual à media movel mas o campo Calculado sobre já está definido para Volume$

Volatilidade

O cálculo da Volatilidade de n dias usa uma série de cotações de fechamento de n + 1 dias: d0, d1, d2, d3,..., dn

= sqrt ( (sum ((Si - Sm)^2)) / n * PPA )

onde:

Si = logaritmo neperiano de (di / di-1)   i = 1...n

Sm = média de S1, S2, S3,...,Sn

PPA significa Períodos por Ano e vale:

PPA = 252 se se usam fechamentos diarios

PPA = 52 se se usam fechamentos semanais

PPA = 12 se se usam fechamentos mensais

PPA = 4 se se usam fechamentos trimestrais

PPA = 1 se se usam fechamentos anuais

Bibliografia: Financial Analysts Journal, nov/dec 1992

A fórmula acima oferece a volatilidade em base anual. Para se obter a volatilidade em outra base (periodo x) a fórmula é :

Volatilidade[base x] = Volatilidade[base anual] * sqrt (dias.uteis.no.período.x / 252)

Risco

= desvio.padrao ( Fec[n] / Fec[n-1] - 1 ) * sqrt ( PPA )

PPA significa Períodos por Ano e vale:

PPA = 252 se se usam fechamentos diarios

PPA = 52 se se usam fechamentos semanais

PPA = 12 se se usam fechamentos mensais

PPA = 4 se se usam fechamentos trimestrais

PPA = 1 se se usam fechamentos anuais

A fórmula acima oferece o risco em base anual. Para se obter o risco em outra base (periodo x) a fórmula é :

Risco[base x] = Risco[base anual] * sqrt (dias.uteis.no.período.x / 252)

Tracking error

= desvio.padrão ( Fec[n] / Fec[n-1] - Benchmark[n] / Benchmark[n-1] ) * sqrt (PPA)

PPA significa Períodos por Ano e vale:

PPA = 252 se se usam fechamentos diarios

PPA = 52 se se usam fechamentos semanais

PPA = 12 se se usam fechamentos mensais

PPA = 4 se se usam fechamentos trimestrais

PPA = 1 se se usam fechamentos anuais

A fórmula acima oferece o TE em base anual. Para se obter o TE em outra base (periodo x) a fórmula é :

TE[base x] = TE[base anual] * sqrt (dias.uteis.no.período.x / 252)

VAR

= ICDF ( nível_de_confianca ) * DP * num_períodos

onde:

ICDF() é a função inversa da integral da curva normal, tambem chamada de "cumulative distribution function"

vide http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution

DP é o desvio padrão das oscilações por período do horizonte de tempo

num_períodos é o numero de períodos do horizonte de tempo

Alfa de Jensen

= (RetornoMedio - RetornoMedioRF) - Beta * (RetornoMedioBM - RetornoMedioRF)

onde:

RetornoMedio é o retorno médio da ação sendo estudada

RetornoMedioRF é o retorno médio do ativo livre de risco (RF = risk free)

RetornoMedioBM é o retorno médio do benchmark usado

Beta é o beta da ação sendo estudada

Beta

O cálculo do Beta é realizado a partir das oscilações da ação e do Índice em cada um de n intervalos.

= Covar[OscAção, OscInd] / Dvp2[OscInd]

onde:

Covar = função covariância

Dvp = função desvio padrão

Correlação

O cálculo da Correlação é realizado a partir das oscilações da ação e do Índice em cada um de n intervalos.

= Covar[OscAção, OscInd] / (Dvp[OscInd] * Dvp[OscAção])

onde:

  Covar = função covariância

  Dvp = função desvio padrão

Indice de Sharpe

= (RetornoMedio - RetornoMedioRF) / DP

onde:

DP é o desvio padrão dos retornos

RetornoMedio é o retorno médio da ação sendo estudada

RetornoMedioRF é o retorno médio do ativo livre de risco (RF = risk free)

Information ratio

= (RetornoMedio - RetornoMedioBM) / TE

onde:

TE é o Tracking Error

RetornoMedio é o retorno médio da ação sendo estudada

RetornoMedioBM é o retorno médio do benchmark usado

Treynor

= (RetornoMedio - RetornoMedioRF) / Beta

onde:

RetornoMedio é o retorno médio da ação sendo estudada

RetornoMedioRF é o retorno médio do ativo livre de risco (RF = risk free)

Beta é o beta da ação sendo estudada

Bollinger Bands

O Bollinger Bands resulta em 3 valores: média, limite superior e limite inferior. Cálculo sobre o fechamento na data[h] para n dias e com limite de d desvios padrão:

M = sum(fec[h-i])/n

DP = sqrt(sum((fec[h-i]-M)2)/n)

LS = M + d * DP

LI = M - d * DP

onde:

i = 0..n-1

M = média móvel simples

LS = limite superior

LI = limite inferior

DP = desvio padrão

Análise de estilo

A fórmula dos indicadres de análise de estilo é bastante complexa e sua descriçao escapa ao propósito deste manual. Para tomar contato com o assunto por favor consulte a bibliografia abaixo

SHARPE. Asset allocation: management style and performance measurement. Journal of Portfolio Management, v. 18 (1992), p. 7-19.

COGGIN e FABOZZI. The Handbook of Equity Style Management. 3. ed.Wiley, 2003, p. 435-453.

MUNIZ e KISTLER. Portfolios ótimos: um exemplo prático. Revista Informe SENN n. 23 (1994), p. 10-12.

Parabólico

O indicador Parabólico tem 2 parâmetros que são definidos na "orelha" parâmetros da definição do indicador no sistema Economatica e serão usados durante o calculo e são expressos na forma de porcentagem:

- Passo

- Limite

Como o parabólico é calculado cumulativamente (o valor de um dia depende do valor calculado para o dia anterior), vamos usar 3 variáveis numéricas que deverão ser mantidos a cada dia para calcular o valor do dia seguinte. As variáveis são:

- SAR (é o valor do parabólico, tem esta sigla, pois ele também é chamado de Stop And Reverse)

- EP (ponto extremo, Extreme Point)

- AF (fator de ajuste, Adjust Factor)

Além disso, teremos que manter de um dia para o outro a definição se estamos num período de subida ou de descida.

Para começar o calculo no primeiro dia do gráfico definimos estes valores:

SAR = preço Mínimo do primeiro dia

EP = preço Maximo do primeiro dia

AF = Passo Período de subida

O valor do parabólico no primeiro dia será, portanto o Mínimo do primeiro dia (SAR), e a cada dia subseqüente será o valor calculado na variável SAR.

Para o segundo dia em diante é sempre repetido este procedimento e o valor do parabólico é o SAR no final do procedimento referente àquele dia:

Se estamos num período de subida:

   Se o preço Mínimo do dia é menor que SAR (proveniente do dia anterior), então:

       - SAR = EP

       - EP = Mínimo do dia

       - AF = Passo

       - período passa a ser de descida, portanto no procedimento do dia seguinte será usado o procedimento descrito em "Se estamos num período de descida"

   caso contrário:

       - se o preço Maximo do dia é maior que EP então: EP = Máximo e num passo subseqüente (A) AF será incrementado

       - SAR = SAR + AF/100 * (EP - SAR)

       - se SAR > preço mínimo do dia então SAR = Mínimo

       - se o preço Maximo do dia foi maior que EP (situação A) e AF<Limite então AF = AF + Passo

No entanto se estamos num período de descida nesse dia, o procedimento é muito parecido, mas na direção contrária conforme descrito a seguir:

   Se o preço Maximo do dia é maior que SAR (proveniente do dia anterior), então:

       - SAR = EP

       - EP = Maximo do dia

       - AF = Passo

       - período passa a ser de subida, portanto no procedimento do dia seguinte será usado o procedimento descrito em "Se estamos num período de subida"

   caso contrário:

       - se o preço mínimo do dia é menor que EP então: EP = mínimo e num passo subseqüente (B) AF será incrementado

       - SAR = SAR - AF/100 * (EP - SAR)

       - se SAR < preço Maximo do dia então SAR = Maximo

       - se o preço mínimo do dia foi maior que EP (situação B) e AF<Limite então AF = AF + Passo

Ao final do processamento de cada dia o valor do Parabólico é o valor da variável SAR, e para o dia seguinte é refeito todo o processo com os dados de preço Mínimo e Maximo deste dia seguinte e as variáveis SAR, EP e AF e estado subida/descida proveniente do dia anterior. A primeira condição a ser observada a cada dia é se estamos em um período de subida ou de descida, e em seguida executar o procedimento correspondente conforme acima.

Indice de Força Relativa

Indice de Força Relativa de, por exemplo 9 dias, calculado para a data [h]:

= 100 * altas / (altas + baixas)

onde:

  altas [h] = média das últimas 9 altas

  baixas [h] = média das últimas 9 baixas

  alta [h] = fec [h] - fec [h - 1]

  baixa [h] = fec [h - 1] - fec [h]

  fec [h] = fechamento no dia

obs: altas e baixas não podem ser negativas. Se o resultado da fórmula for negativo ele é truncado para o 0 (zero).

Indice de Força Relativa Acumulado

Índice de Força Relativa Acumulado de N dias calculado para a data [h]:

= 100 * altas / (altas + baixas)

onde:

  altas e baixas do primeiro dia são calculadas como no IFR

  e do segundo dia em diante:

  altas [h] = ((altas [h-1] * (N-1)) + alta [h]) / N

  baixas [h] = ((baixas [h-1] * (N-1)) + baixa [h]) / N

Stocástico

Stocástico, por exemplo 5 dias, calculado para a data [h]. Linhas %K e %D calculadas pela fórmula:

%K = 100 * (fec - min5) / (max5 - min5)

onde:

  max5 = cotação máxima dos últimos 5 dias

  min5 = cotação mínima dos últimos 5 dias

%D = 100 * (m3fec-m3min5) / (m3max5 - m3min5)

onde:

  m3fec  = média dos 3 últimos fechamentos

  m3max5 = média dos 3 últimos max5

  m3min5 = média dos 3 últimos min5

Stocástico Slow

Stocástico Slow. Linhas %K e %D calculadas pela fórmula:

%K = linha %D do Stocástico convencional

%D = média das 3 últimas %K

Movimento Direcional Welles Wilder

Os nomes tradicionais de alguns parâmetros intermediários para o cálculo desse indicador tiveram seus nomes alterados para evitar confusão com as operações "+" e "-". São eles:

  DMP (DM positivo) em vez de DM +

  DMN (DM negativo) em vez de DM -

  DIP (DI positivo) em vez de DI +

  DIN (DI negativo) em vez de DI -

MDWW, de por exemplo 7 dias, calculado para a data [h]:

mc[h] = maximo ( max[h] - max[h-1], 0 )

mb[h] = maximo ( min[h-1] - min[h], 0 )

tr[h] = maximo entre os valores:

         max[h] - min[h]

         max[h] - ult[h-1]

         ult[h-1] - min[h]

se (mc > mb) então dmp = mc e dmn = 0

se (mc <= mb) então dmp = 0 e dmn = mb

tr7 = MMS de 7 sobre tr

dmp7 = MMS de 7 sobre dmp

dmn7 = MMS de 7 sobre dmn

DIP = 100 * dmp7 / tr7

DIN = 100 * dmn7 / tr7

dx = 100 * abs(DIP - DIN) / (DIP + DIN)

ADX = MMS de 7 dx

Convergência e Divergência

Convergência e Divergência de Médias Móveis, de por exemplo 10 e 30 dias com sinal de 7 dias, calculada para a data [h]:

= mme10 - mme30

onde:

  mme10 = média móvel exponencial de 10 dias sobre os fechamentos

  mme30 = mme de 30 dias sobre os fechamentos

  Sinal = mme de 7 dias sobre C e D.

Oscilador de Médias Móveis

 = MMS (curta) - MMS (longa)

onde:

  MMS (curta) = média móvel simples (do menor período solicitado)

  MMS (longa) = média móvel simples (do maior período solicitado)

Momento

= P - P[x]

onde:

  P = preço de fechamento

  P[x] = preço de fechamento de x dias atrás

On Balance Volume

se Fec[n] > Fec[n-1] then OBV[n] = OBV[n-1] + Vol$[n]

se Fec[n] < Fec[n-1] then OBV[n] = OBV[n-1] - Vol$[n]

se Fec[n] = Fec[n-1] then OBV[n] = OBV[n-1]

obs: Se parametrizado, por exemplo, em 100, o calculo é refeito em cada data usando sempre apenas os ultimos 100 pregoes.

Volume Accumulation

Vacc[n] = Vacc[n-1] + ((Fec[n] - Min[n]) - (Max[n] - Fec[n])) / (Max[n] - Min[n]) * Vol$[n]

onde:

  Vacc[n] = Volume Accumulation da data solicitada

  Vacc[n-1] = Volume Accumulation do período anterior

obs: Se parametrizado, por exemplo, em 100, o calculo é refeito em cada data usando sempre apenas os últimos 100 pregoes.

Trix

O TRIX de N dias é composto de um valor principal Tp e um sinal Ts

- calcula-se uma media movel exponencial de N dias sobre a serie de preços

- sobre esta serie calculada aplica-se novamente uma media movel exponencial de N dias

- sobre a nova serie mais uma media movel exponencial de N dias

- sobre a serie resultante da terceira aplicacao de media movel exponencial, que chamaremos de ME3, calcula-se:

Tp[d] = ( ME3[d] - ME3[d-1] ) / ME3[d-1]

- a serie Ts é a aplicacao de uma media movel exponencial de N dias sobre a serie Tp

Máximo Drawdown

Definições :

Período : É o período escolhido pelo usuário dentro do qual pretende-se medir o Máximo Drawdown

Pico : São os pontos em que o valor do ativo alcança um nível jamais alcançado desde o início do período

Fundo : É o ponto (posterior ao Pico) em que o valor do ativo alcança seu nível mínimo. Cada Pico tem portanto seu respectivo Fundo, ou seja, o Fundo do Pico X é o ponto mínimo compreendido no periodo que se inicia no Pico X e termina quando um novo Pico é alcançado (o novo pico é o ponto em que o valor do ativo supera o valor do Pico X)

Queda : A queda entre um Pico e seu respectivo Fundo é a variação porcentual entre o valor do ativo no Pico e seu valor no respectivo Fundo

Conforme explicado a seguir, há dois tipos diferentes de Máximo Drawdown :

Maximo Drawdown (sem recuperação) (até Fevereiro de 2021 este indicador era apresentado no sistema Economatica sob o nome de Perda Máxima) 

É a maior Queda que pode ser encontrada dentrro do Período 

Maximo Drawdown (com recuperação) (até Fevereiro de 2021 este indicador era apresentado no sistema Economatica sob o nome de Máximo Drawdown)

É a maior Queda que pode ser encontrada dentro do Período mas considerando-se apenas Picos que foram superados dentro do Período

Na imagem abaixo estão assinalados os dois tipos de Máximo Drawdown 

Casos em que o indicador não é calculado

Algumas bolsas não disponibilizam a cotação completa, particularmente os itens quantidade de negócios, volume financeiro, valor médio e abertura são omitidas por várias bolsas. Em razão disso, indicadores técnicos que façam uso de algum destes itens estarão indisponíveis para as ações negociadas nestas bolsas.

Exemplo 1: O indicador Liquidez não estará disponível para as ações negociadas nas bolsas que não informam a quantidade de negócios

Exemplo 2: O Candle Stick não estará disponível para as ações negociadas nas bolsas que não informam a abertura.